剑指offer JZ9

JZ9

原题链接

题目

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

核心

dp 题，写出状态转移方程即可

思路

$f(n) = \sum\limits_{i=1}^{n-1}f(i)$

$T:O(n)$

$S:O(n)$

class Solution {
public:
    int jumpFloorII(int number) {
        int dp[number + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= number; i++) {
            dp[i] = 0;
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                dp[i] += dp[j];
            }
        }
        return dp[number];
    }
};